SISTEM BILANAGAN DIGITAL

SISTEM BILANGAN

Sistem Bilangan (Number System)

          à Suatu cara untuk mewakili besaran

              dari suatu item phisik.

Ada 4 sistem bilangan yaitu :

1.    Sistem bilangan  DESIMAL

              Bilangan Dasar  10  dengan simbol  0  -  9

2.    Sistem Bilangan BINER

              Bilangan Dasar 2 dengan simbol  0 dan 1

3.    Sistem Bilangan   OKTAL

              Bilangan Dasar 8 dengan simbol   0 – 7

4.    Sistem Bilangan HEKSADESIMAL

              Bilangan Dasar 16 dengan simbol  0 – 9 dan A – F

Suatu sistem bilangan terdiri dari:

-         Basis (base/radix) : Angka terbesar   digunakan dalam sistem bilangan.

-         Absolut Value        : Digit yang berbeda.

Position Value : perpangkatan dari basis-nYA

Contoh

-         (1985) 10

          = 1.10³ + 9. 10² + 8.10¹ + 5.10º

-         Keterangan :

          10                        : Basis

          1, 9, 8, 5             : Absolut Value

          10³, 10², 10¹, 10º      : Position Value

BIALANGAN DESIMAL

-         Basis = 10

-         Digit, terdiri dari : 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

-         Contoh :

          ( 1234 )10  = 1.10³ + 2.10² + 3.10¹ + 4.10º

BILANGAN BINER

-         Basis = 2

-         Digit, terdiri dari : 0 dan 1

-         Contoh :

          ( 1011 )2  = 1.2³ + 0.2² + 1.2¹ + 1.2º

                               = 8 + 0 + 2 + 1

                               = ( 11 )10

BILANGAN HEXADESIMAL

System bilangan hexadecimal disebut juga bilangan berbasis 16 karena memiliki 16 simbol yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. Simbol A,B,C,D,E,F setara dengan 10,11,12,13,14,15. Represenasi bilangan hexadecimal adalah sebagai berikut:

-         Basis = 16

-         Digit, terdiri dari : 0,1,2, … ,9,A, … ,F

-         Contoh :

( 902 )16   = 9.16² + 0.16¹ + 2.16º

= 9. 256 + 0 + 2. 1

= 2304 + 2

= ( 2306 )10

-         Konversi bilangan desimal bulat: Gunakan pembagian dgn 2 secara suksesif sampai sisanya = 0. Sisa-sisa pembagian membentuk jawaban, yaitu sisa yang pertama akan menjadi least significant bit (LSB) dan sisa yang terakhir menjadi most significant bit (MSB).

-         Contoh: Konersi 179(10)  ke biner:

-              179 / 2 = 89 sisa 1   (LSB)

-                             / 2 = 44 sisa 1

-                                     / 2 = 22 sisa 0

-                                             / 2 = 11 sisa 0

-                                                      / 2 = 5 sisa 1

-                                                              / 2 = 2 sisa 1

-                                                                      / 2 = 1 sisa 0

-                                                                              / 2 = 0 sisa 1 (MSB)

-              Þ  179(10)  =  10110011(2)

-         Contoh :

-         Konversi bilangan biner ke desimal dan hexadesimal

          101101(2) = 45(10) = 2D(16)

          1101(2) = 13(10) = D(16)

-         Contoh :

-         Konversi bilangan desimal ke biner dan hexadesimal

-         25(10) = 11001(2) = 19(16)

-         168(10) = 10101000(2) = A8(16)

-         Contoh :

-         Konversi bilangan hexadesimal ke biner dan desimal

          56B(16) = 10101101011(2) = 1387(10)

          17F(16) = 101111111(2) = 383(10)